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Blue Moon - zwei Vollmonde in einem Kalendermonat

Inhalt

1. Was ist eine Blue-Moon-Konstellation?
2. Wie lässt sich der nächste Blue Moon vorausbestimmen?
3. Wann wird der nächste Blue Moon nach dem vom August 2023 sein?
4. Wann wird der nächste Blue Moon nach dem vom Mai 2026 sein?
5. Wann wird der nächste Blue Moon nach dem vom Dezember 2028 sein?
6. Genügen die gewonnenen Erkenntnisse für die Voraussage mittels Computer-Programm?
7. Quellen

1. Was ist eine Blue-Moon-Konstellation?

Als Blue Moon wird heute der zweite Vollmond bezeichnet, der innerhalb eines Monats im Gregorianischen Kalender stattfindet [1]. Er sieht gleich aus wie alle anderen Vollmonde, von denen meistens nur je einer in einem Monat erscheint. Warum er blauer Mond genannt wird, ist unbekannt.

Weil die Periodenlänge der Mondphasen mit durchschnittlich 29,5306 Tagen (synodische Mondperiode) etwas kürzer (0,9063 Tage) als der mit 30,4369 Tagen (365,2425 / 12) lange durchscnittliche Kalendermonat ist, gibt es im Schnitt im nächsten 33ten Kalendermonat einen zusätzlichen Vollmond. Im betroffenen Kalenderjahr gibt es nicht 12, sondern 13 bzw. im betroffenen Kalendermonat 2 Vollmonde.

Die Dreisatz-Rechnung ergibt 32,58 Kalendermonate (29,5306 / 0,9063) = 32,58). Das Geschehen findet im 33ten Monat statt. Weil aber das Kalenderjahr aus ziemlich ungleich langen (28 bis 31 Tage) und ziemlich ungleichmäßig verteilten Kalendermonaten besteht (, der Vollmondtag in theoretisch gleich langen Kalendermonaten im folgenden Monat des Jahres aber nicht einmal einen ganzen Monatstag früher wäre), kann die Zeit bis zum nächsten Blue Moon ziemlich schwanken: 30ter bis 35ter Kalendermonat [2].

In der folgenden Abbildung sind die Zusammenhänge grundsätzlich dargestellt. Die fiktiven Monatswerte sind so gewählt (30,5-Tage-Kalendermonate bzw. 29-Tage-Mondmonate), dass der fiktiver Blue-Moon-Event etwas früher stattfindet (im 20ten Kalendermonat) und dass das Bild etwas kürzer ist.

2. Wie lässt sich der nächste Blue Moon vorausbestimmen?

Die beiden Vollmond-Momente müssen innerhalb des betreffenden Kalendermonats liegen. Dessen Grenzen sind ebenfalls Momente.
Monatsanfang = 00:00 am ersten Tag des Monats (identisch mit Monatsende = 24:00 des Vormonats)
Monatsende = 24:00 am letzten Tag des Monats

Die Entscheidung dafür, dass die Reihenfolge der Momente wie gefordert ist, lässt sich rechnerisch einfach und übersichtlich treffen, indem Zeitspannen zwischen einem Referenzmoment und den je zwei aufeinander bezogenen Momenten verglichen werden. Ist die eine Zeitspanne größer (mathematisches Zeichen ..> ..) bzw. kleiner (..< ..) als die andere?

Die zu bildenten Zeitspannen ähneln dem vor allem in der Astronomie verwendeten Julianischem Datum [3]. Anstatt 12:00 UT wird 00:00 MEZ eines gewählten Tages als Referenzmoment benutzt.

Ausgehend vom Blue Moon im August 2023 mit den Daten
1. Vollmond am   2. August 19:32 MEZ
2. Vollmond am 31. August 02:35 MEZ
wird der Wechsel zwischen August (31. August 24:00) und September (1. September 00:00) als Referenzmoment gewählt. Die Zeitspannen zum gesuchten Blue-Moon-Monat (dessen Anfang und Ende) sind somit in Tagen ganzzahlig. Die Zeitspannen zu den gesuchten Vollmondmomenten sind ganze Tage plus Tagesbruchteile. Letztere könnten in die Uhrzeit des Tages umgerechnet werden. Weil die Zeitspannen bis zu Vollmonden immer als ganze Vielfache vom Mittelwert mit 29,5306 Tagen sind, macht die Umrechnung aber wenig Sinn, denn die Mondperiode weicht im Einzelfall bis 7 Stunden (≈ 0,3 Tage) vom Mittelwert ab. Das bedeutet auch, dass die Berechnung unsicher ist, wenn der Unterschied zwischen den zu vergleichenden Zeitperioden kleiner als 0,3 Tage ist.

3. Wann wird der nächste Blue Moon nach dem vom August 2023 sein?

Zeitspannen k bis Anfang und Ende des vermuteten nächsten Blue-Moon-Monats berechnen:
Vermutung: 33ter Monat mit September 2023 als 1tem   ==>   Mai 2026     (Schalttag 29.2.2024 beachten)
kA  =  973 Tage     kE  =  1004 Tage
(nach 24 Monaten: +731 Tage; nach weiteren 9 Monaten (Ende Mai 2026): +273 Tage; total: +1004 Tage)

Zeitspannen m bis 1ten und 2ten Vollmond des vermuteten nächsten Blue-Moon-Events berechnen:
im 33ten Monat: 33ter und 34ter Vollmond
m1  =  973,62 Tage     m2  =  1003,13 Tage
(m1 = 29,5306·33 - 0,8936       0,8936 Tage sind der Rest des 31.8.23 von 02:35 bis 24:00, dem Referenzmoment)

Prüfen, ob        kA < m1             und                 m2 < kE
(1.5.26 00:00) 973 < 973,62       und         1003,15 < 1004 (31.5.26 24:00)
Passt: Der nächste Blue Moon wird im Mai 2026 sein.

4. Wann wird der nächste Blue Moon nach dem vom Mai 2026 sein?

Der 1. September 00:00 wird als Referenzmoment beibehalten. Die bis Mai 2026 berechneten Zeitspannen k und m werden in die Zukunft verlängert.

Zeitspannen k bis Anfang und Ende des vermuteten nächsten Blue-Moon-Monats berechnen:
Vermutung: 65ter Monat ==> Januar 2029 (Schalttag 29.2.2028 beachten)
(33 + 33 = 66ter wäre ein Februar, in dem es prinzipiell keinen Blue Mond geben kann, deshalb 33 + 32 = 65)
kA  =   1949 Tage      kE = 1980 Tage
(nach 24 Monaten: + 731 Tage; nach weiteren 8 Monaten (Ende Januar 2029): + 245 Tage; total + 976 Tage)

Zeitspannen m bis 1ten und 2ten Vollmond des vermuteten nächsten Blue-Moon-Events berechnen:
im 65ten Monat: 66ter und 67ter Vollmond
(im 33ten Monat war 2ter Vollmond der 34te des Blue-Moon-Duetts, also wäre 32 Monate später 1ter Vollmond der 66te)
m1  =  1948,13 Tage      m2  =  1977,66 Tage

Prüfen, ob          kA < m1              und                 m2 < kE
(1.1.28 00:00) 1949 < 1948,13      und         1977,66 < 1980 (31.1.29 24:00)
Nein, passt nicht, denn 1949 > 1948,13.

Früheren Monat wählen
Vermutung: 64ter Monat   ==>   Dezember 2028
kA  =  1918 Tage     kE = 1949 Tage
(1949 - 31   und   1980 - 31)

Frühere Vollmonde wählen
im 64ten Monat: 65ter und 66ter Vollmond
m1  =  1918,60 Tage         m2 = 1948,13 Tage
(1948,13 - 29,53   und   1977,66 - 29,53)

Prüfen, ob            kA < m1               und                 m2 < kE
(1.12.28 00:00) 1918 < 1918,60       und         1948,13 < 1949 (31.12.28 24:00)
Passt: Der nächste Blue Moon wird im Dezember 2028 sein.

5. Wann wird der nächste Blue Moon nach dem vom Dezember 2028 sein?

Der 1. September 00:00 wird als Referenzmoment beibehalten. Die bis Dezember 2028 berechneten Zeitspannen k und m werden in die Zukunft verlängert.

Zeitspannen k bis Anfang und Ende des vermuteten nächsten Blue-Moon-Monats berechnen:
Vermutung: 97ter Monat (64 + 33)   ==>   September 2031     (ein Schalttag ist nicht zu beachten)
kA  =  2922 Tage     kE  =  2952 Tage
(nach 24 Monaten: + 730 Tage; nach weiteren 9 Monaten (Ende September 2031): + 273 Tage; total + 1003 Tage)

Zeitspannen m bis 1ten und 2ten Vollmond des vermuteten nächsten Blue-Moon-Events berechnen:
im 97ten Monat: 99ter und 100ter Vollmond
(im 64ten Monat war 2ter Vollmond des Blue-Moon-Duetts der 66te, also wäre 33 Monate später 1ter Vollmond der 99te)
m1  =  2922,64 Tage         m2 = 2952,17 Tage

Prüfen, ob          kA < m1               und                 m2 < kE
(1.9.31 00:00) 2922 < 2922,64       und         2952,17 < 2952 (30.9.31 24:00)
Nein, passt nicht, denn 2952,17 > 2952.

Die Rechnung würde für Oktober 2031 passen:
(1.10.31 00:00) 2952 < 2952,17       und         2981,71 < 2983 (31.10.31 24:00)

Tatsächlich wird der nächste Blue Moon im September 2031 sein:
1. Vollmond am   1.9. 10:20 MEZ   ==>   m1 = 2922,43 Tage
2. Vollmond am 30.9. 19:58 MEZ   ==>   m2 = 2951,83 Tage [4]

Dass die vorgenommenen Rechnungen das nicht ergeben, liegt an der oben (Abschnitt 2.) genannten Streuung der Mondperiode von etwa ±0,3 Tagen um ihren Mittelwert von 29,53 Tagen. Die Mondperiode im September 2031 mit 29,40 Tagen weicht zwar weniger davon ab. Die tatsächlichen m-Werte sind aber jeweils die Summe aller Einzelperioden ab dem Referenzmoment. Der gerechnete Wert m2 für den September 2031 wäre weniger als 0,3 Tage größer als 2952Tage. Der September hat nur 30 Tage, ist also nur 0,47 Tage länger als die mittlere Mondperiode. An beiden Enden stehen somit im Mittel nur je eine Zeitlücke von 0,24 Tagen (< 0,3!) zur Verfügung. Nicht nur der September, sondern alle 30-Tage-Kalendermonate haben deshalb nur etwa ein Drittel so viele Blue Moon's wie die mit 31 Tagen [5].

6. Genügen die gewonnenen Erkenntnisse für die genaue Voraussage mittels Computer-Programm?

Ja, die bisher geschilderten Zusammenhänge sind dafür ausreichend. Darauf, diese nochmals kurz aufzulisten, wird aber verzichtet, weil unbedingt die tatsächlich um etwa ± 7 Stunden schwankende Mond-Periode zu beachten ist. Für die Vorhersage der genauen Vollmond-Termine gibt es entsprechende aufwändigere Proramme. Ein solches wäre lediglich so zu erweitern, dass die Kalendermonate mit zwei Vollmonden ausgelesen werden.

7. Quellen

[1] Wikipedia: Blue Moon (Kalender)
[2] www.jgiesen.de: Blue Moon (siehe 2 Tabellen für die Jahre 2000 bis 2104)
[3] Wikipedia: Julianisches Datum
[4] moongiant.com: Voll-und Neumond im September 2031
[5] obliquity.com (David Harper): Blue Moon frequency by month

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