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Eine Analemmatische Sonnenuhr mit Kreuzschleifengetriebe

Vor kurzem erhielt ich Bilder von einer besonderen tragbaren Sonnenuhr, deren Typ und Funktion fraglich waren.

Abb.1  tragbare analemmatische Sonnenuhr
           links: Vorderseite
           rechts: Rückseite

Dass es sich um eine analemmatische Sonnenuhr handelt, war aus der elliptischen Skala auf der Vorderseite sofort ersichtlich. Da die Skala auch die frühen Morgen- und die späten Abendstunden enthält, ist es eine horizontale Uhr. Ich hielt sie zunächst für ein Exemplar der üblichen Konstruktion und des üblichen Gebrauchs. Die Uhr ist mit ihrer kleinen Achse der elliptischen Skala in Nord-Süd-Richtung auszurichten. Die Skala ist im Norden offen (Nachtstunden). Auf der kleinen Achse befindet sich ein vertikaler schattenwerfender Stab, der entsprechend des Jahresdatums (Sonnendeklination) nach Norden (Sommerhalbjahr) bzw. nach Süden (Winterhalbjahr) verschoben ist. Ich vermutete, dass dieser Stab in ein zentrales Loch des im Nord-Süd-Schlitz verschiebbaren Knopfes zu stecken ist.

Für den Schlitz in der großen Achse und die Gestaltung der Rückseite hatte ich zunächst keine Erklärung. Bald aber wurde mir klar, dass der zweite Schlitz und der darin offensichtlich verschiebbare zweite Knopf weitere Teile eines Kreuzschleifengetriebes (Ausführung als feststehende Kreuzschleife bzw. Doppelschieber, siehe Anmerkung) sind, mit dessen Hilfe der Schattenstab von der Rückseite aus auf das Jahresdatum eingestellt wird. Die auf der Rückseite zwischen den beiden Knöpfen befindliche Koppel des Getriebes ist als Scheibe, an deren Rand ein kleiner Zeiger befestigt ist, ausgeführt.

Abb.2  elliptische Bahn eines Koppelpunktes
           links: Ellipsen-Zirkel, aus einer Modellsammlung der TU Dresden
           rechts: vergrößertes Detail der Sonnenuhren-Rückseite

Als ein allgemeiner Punkt der Koppel bewegt er sich auf einer Ellipse (Abb.2, links). Auf der elliptischen Rückseiten-Skala der Uhr zeigt er das Jahresdatum an. Abb.2, rechts zeigt ein Datum Ende Juli (Tierkreiszeichen (Löwe), wobei der Schattenstab nahe beim nördlichen Umkehrpunkt seiner Jahresposition liegt (Abb.1, links), den er zur Sommersonnenwende eingenommen hatte.

<< Abb.3  Skala des Jahresdatums als Parallele zur
                Verschiebebahn des Schattenstabes,
                eine analemmatische Sonnenuhr in Texas

In Abb.3 ist die übliche gerade, doppelt beschriftete Skala des Jahresdatums gezeigt. Sie deckt sich mit der Verschiebebahn des Schattenstabes. In der Umgebung der Sonnenwenden im Juni und im Dezember wäre eine Auflösung auf den Kalendertag nicht möglich (abgesehen davon, dass wie bei vielen solchen analemmatischen Bodensonnenuhren auch bei diesem Exemplar der für diesen Zweck viel zu dicke Beobachter als Schattenstab fungiert, was die Einstell- und die Anzeigegenauigkeit beträchtlich mindert).

Somit ist der Vorteil des zusätzlichen Einstellmechanismus bei der Sonnenuhr mit Kreuzschleifengetriebe erkennbar. Die geschlossene, durchgehend einfach beschriftete Skala hat an allen Stellen annähernd die gleich hohe Auflösung, was besonders zu den Zeiten der Sonnenwenden von Vorteil ist. Cum grano salis: Das Spiel im Getriebe (Dreh- und Schiebelager) mindert die Einstellgenauigkeit. In der Nähe der Sonnenwenden kann es den Wert der nötigen Verstellung von Tag zu Tag übertreffen.

Anmerkung: ↑ zurück
Rudolf Beyer: Kinematische Getriebesynthese, Seite 174

So weit, so gut: Die Sache wäre für mich erledigt gewesen, hätte ich die Stunden-Skala (Vorderseite) nicht noch einmal, und diesmal genauer angesehen. Ich bemerkte jetzt, dass die Skalierung in umgekehrter Richtung üblich voranschreitet. Sie wächst im Gegenuhrzeiger- anstatt im Uhrzeigersinn, wie das auf der Nordhalbkugel der Erde erforderlich ist. Dass die Uhr für die Südhalbkugel vorgesehen war, konnte ausgeschlossen werden. Ihr Konstrukteur und Hersteller war der im 18. Jahrhundert in Kassel tätige Gottlieb Stegmann, der ziemlichn sicher für dort ansässiges Publikum arbeitete.

<< Abb.4 Stütz-Stift einer Kompassnadel anstatt
               schattenwerfender Stab

Vom Besitzer der Uhr erbetene weitere Fotos zeigten u.a., dass das im Nord-Süd-bewegtem Knopf vermutete Loch nicht leer, sondern dass darin ein kurzer spitzer Stift befestigt ist (Abb.4). Die Deutung des Besitzers, dass dieser Stift Träger einer Kompassnadel gewesen sei, wurde bestärkt durch einen Literaturhinweis [1, Seite 541], den ich von einem Sonnenuhrenfreund bekam: Magnetische Sonnenuhr mit Angabe der Viertelstunde, wobei die Magnetnadel in Kreuzgelenk beweglich. Außerdem ein senkrechter Stift für -20° · 0° · +20° Mißweisung.

Hinzu kommt, dass der Rand so gestaltet ist, dass die Vorderseite der Uhr mit einer Glasplatte permanent verschlossen gewesen sein kann. Wo war denn nun der schattenwerfende Stab, der i.d.R. deutlich länger als der unter dieser Glasplatte empor ragende kurze Stift ist, positioniert? Wo und als was wird das von ihm angezeigte Azimut der Sonne abgelesen? Warum befindet sich ein Kompass im Zentrum der Uhr, zeigt er dort möglicherweise auf der ihm umgebenden Stundenskala die Tageszeit an? Ist die Azimut-Anzeige lediglich eine vorgeschaltete indirekte Funktion?

So ist es! Der in der Literatur [1] genannte senkrechte Stift für -20° · 0° · +20° Mißweisung ist der verloren gegangene schattenwerfende Stab. Er wurde für den Transport wegnehmbar am Rand der quadratischen Platte befestigt (Einsteck-Lasche in Abb.5). Über der Lasche (Vorderseite der Uhr), am Rand der Platte befindet sich eine Skala (-20° · 0° · +20°, Abb.6), auf die der Schatten des etwas abseits stehenden Stabes zu fallen hat.


Abb.5 Lasche zur Verbindung mit einem schattenwerfenden Stab


Abb.6 Rand-Markierung, auf die der Stabschattens zu fallen hat (gültig ist Skalenstrich, der der magnetischen
          Missweisung entspricht, Striche alle 10° auf dem Foto nachgezogen)

Die um den Schattenstab ergänzte Uhr wird somit nicht eingenordet, sondern während des gesamten Tages derart in der Windrose verdreht, dass der Stabschatten auf diese Skala fällt, genauer auf denjenigen Winkelwert, der der örtlichen Missweisung des Magnetfelds der Erde entspricht (Abb.7). Der Schatten und mit ihm die zu verdrehende Uhr dreht über den Tag im Uhrzeigersinn um den Stab-Fuß. Die Kompass-Nadel behält ihre Richtung im Raum, so dass sie sich relativ zur Uhr im Gegenuhrzeigersinn dreht. Auf der permanent im Uhrzeigersinn zu verdrehenden Stundenskala zeigt die Kompass-Nadel die Tageszeit an. Die Skala läuft folgerichtig im Gegenuhrzeigersinn voran.

Bei der vorliegenden Uhr liegt im Vergleich zur Standard-Uhr ein Bewegungswechsel vor. Der Zeiger (Kompass-Nadel) behält seine Richtung. Das Zifferblatt wird gegen den Drehsinn der Stunden-Skala verdreht (somit verlangt diese Sonnenuhr in jedem Moment einen Bedieneingriff). Die Uhren-Einstellung auf die veränderliche Sonnendeklination (deren Ergänzung um das Kreuzschleifengetriebe die Uhr zusätzlich zu etwas Besonderem macht), wird wie beim Standard zwischen Zifferblatt und Zeiger-Drehpunkt (hier dem der Kompass-Nadel) vorgenommen.


Abb.7 von der Tageszeit abhängige Drehlage der Sonnenuhr, erkennbar an der Lage der elliptischen Stunden-Skala
          oben der auf die Mitte der Mißweisungs-Skala (angenommene Missweisung = 0°) fallende, über den Tag
          drehende Stabschatten
          geographische Breite φ = 50°, Sonnendeklination = 0° (Tage der Äquinoktien, Kompass im Ellipsenmittelpunkt)

Literatur:
[1] Ernst Zinner: Astronomische Instrumente des 11.-18. Jahrhunderts, Beck, 1956

LogoSW Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf, Juli 2015

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