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Oster-Datum: Ausnahmeregeln

Zusammenfassung

Bei der Gregorianischen Reform des Julianischen Kalenders wurden der korrigierten Bestimmung des Oster-Datums zwei Ausnahmeregeln zugefügt. Der Grund dafür war politisch motiviert: Man wollte den Skeptikern der Reform etwas entgegenkommen, indem wie bisher

<> der 25. April spätester Termin für den Ostersonntag blieb, und
<> der 25. April in einer 19-Jahre-Periode (begrenzt durch die Goldenen Zahlen 1 bis 19) nicht zweimal vorkommen wird.

Formulierung der Ausnahmeregeln

1. Die späteste Ostergrenze, der 19.April, wird regelmässig in den 18.April umgeändert.
2. Die Ostergrenze, der 18.April, wird in den 17.April geändert, wenn die Goldene Zahl grösser als 11 ist, ... . [1]

Die Ostergrenze

Als Ostergrenze wird der Frühlingsvollmond bezeichnet. Er wird mit Hilfe des sogenannten 19-jährigen Meton-Zyklus vorausbestimmt. Seit der Reform wird das Monddatum gelegentlich (frühestens nach 100 Jahren) mit Hilfe der sogenannten Sonnengleichung (Schalttag-Ausfälle) und der sogenannten Mondgleichung (tatsächlicher Mondmonat ist geringfügig kürzer als im Zyklus berücksichtigt) korrigiert. Im Vergleich zum leicht schwankenden tatsächlichen Mondmonat ist der Fehler des Monddatums im Kalender nicht größer als einen Tag. Durch den Ausnahmeregel-Trick, das Datum um einen Tag früher anzusetzen, vergrößert sich der Fehler auf zwei Tage.

Anwendung der Ausnahmeregeln, formal

Regel 1:

Durch Anwendung der ersten Regel wird ausschließlich verhindert, dass der 26.April Oster-Sonntag sein kann. Ihre formale Anwendung geschieht öfters, als daraus eine Folge resultiert. Ostern am 26.April wird nur dann verhindert, wenn der Vollmondtag ein 19.April und ein Sonntag ist. Eine Ostergrenze an einem Sonntag würde nämlich im Normalfall den folgenden Sonntag als Ostertag verlangen. Im Ausnahmefall wird der vorerst benannte Vollmondtag 19.April selbst zum Ostertag.

Ostergrenze kann nur an einem 19.April sein, wenn die Goldene Zahl kleiner als 9 ist. Im Zeitraum vom Jahr 1900 bis zum Jahr 2199 - also gegenwärtig - ist das bei GZ=6 der Fall.

Regel 2:

Zwischen zweiter und erster Regel beseht kein direkter Zusammenhang. Durch Anwendung der ersten wird immer ein 19.April zum Ostertag (anstatt eines 26.April). Mit der zweiten Regel wird ein zu häufiges Ostern an einem 25.April verhindert. Dass es ein zweites mal sein könnte, ist nur direkte Folge davon, dass sich die Ostergrenze auf den 19.April ausgedehnt hat. Vorher konnte ausschließlich ein Vollmond an einem 18.April und einem Sonntag zum 25.April als Ostertag führen. Jetzt folgt auch ein 25.April, wenn Vollmondtag ein 19.April und ein Wochentag zwischen Montag (Regel 1 angewendet) und Samstag ist. Die Dopplung wird vermieden, indem die zunächst vorbestimmte Ostergrenze 18.April auf den 17.April vorverlegt wird.

Das war auch rein formal zwingend: Da nämlich die Theorie des Cyklus das zweimalige Vorkommen derselben Zahl in derselben Reihe überhaupt ausschliesst, so muss, wenn mit dem in den 18. verwandelten 19.April in derselben Reihe der 18.April vorkommt, dieser durch den 17.April (der in der gleichen Reihe nie erscheint [weil eine Reihe nie mehr als zwei benachbarte Kalenderdaten enthält] ) ersetzt werden [1]. 18. und 19.April kommen immer nur dann gemeinsam in einer 19-Jahre-Reihe vor, wenn die Goldene Zahl im Jahr mit dem 18.April als Vollmondtag größer als 11 ist. Das ist im Zeitraum vom Jahr 1900 bis zum Jahr 2199 der Fall (GZ=17). Die zweite Ausnahmeregel ist gegenwärtig also immer anzuwenden.

Anwendung der Ausnahmeregeln, alle Fälle zwischen den Jahren 1900 und 2199

R1=Regel 1, R2=Regel 2, OG=Ostergrenze, kA=keine Auswirkung
So=Sonntag, Mo=Montag, Di=Dienstag, Mi=Mittwoch, Do=Donnerstag, Fr=Freitag, Sa=Samstag

1905: R1 - OGkorr=Di - kA                                     1916: R2 - OGkorr=Mo - kA                        
1924: R1 - OGkorr=Fr - kA                                     1935: R2 - OGkorr=Di -- kA                        
1943: R1 - OGkorr=So - kA                                    1954: R2 - OGkorr=Sa - Ostern: 25.→18.April
1962: R1 - OGkorr=Mi - kA                                     1973: R2 - OGkorr=Di -- kA                        
1981: R1 - OGkorr=Sa - Ostern: 26.→19.April          1992: R2 - OGkorr=Do -- kA                        

2000: R1 - OGkorr=Di - kA                                      2011: R2 - OGkorr=So - kA                        
2019: R1 - OGkorr=Do - kA                                     2030: R2 - OGkorr=Mi -- kA                        
2038: R1 - OGkorr=So - kA                                     2049: R2 - OGkorr=Sa - Ostern: 25.→18.April
2057: R1 - OGkorr=Mi - kA                                     2068: R2 - OGkorr=Di -- kA                        
2076: R1 - OGkorr=Sa - Ostern: 26.→19.April          2087: R2 - OGkorr=Fr -- kA                        

2095: R1 - OGkorr=Mo - kA                                    2106: R2 - OGkorr=Sa - Ostern: 25.→18.April

2114: R1 - OGkorr=Mi - kA                                     2125: R2 - OGkorr=Di -- kA                        
2133: R1 - OGkorr=Sa - Ostern: 26.→19.April          2144: R2 - OGkorr=Fr -- kA                        
2152: R1 - OGkorr=Di - kA                                      2163: R2 - OGkorr=So - kA                        
2171: R1 - OGkorr=Do - kA                                     2182: R2 - OGkorr=Mi -- kA                        

Die Anwendung der ersten Ausnahmeregel vermeidet drei mal, dass Ostern am 19.April anstatt am nicht gewollten 26.April stattfindet: 1981, 2076 und 2133.

Mit Hilfe der zweiten Ausnahmeregel wird ein zweiter 25.April als Ostersonntag zwei mal verhindert: 1954 (schon 1943) und 2049 (schon 2038). Ostern wird beide male am 19.April stattfinden.
Im Jahre 2106 führt die Anwendung der zweiten Ausnahmeregel unnötig zur Vermeidung eines 25.April als Ostersonntag. In der betroffenen 19-Jahre-Reihe gibt es keinen ersten Fall, in dem Ostern am 25.April ist (2095 ist Ostern am 24.April). Grund für das Fehlresultat ist, dass 2100 kein Schaltjahr ist. Deshalb rückt der 18.April von einem Montag auf einen Sonntag vor. Ostergrenze wird nach Regel 2 Samstag, der 17.April.

Kritik zu Regel 2

Regel 1 hatte einen politischen Grund und kann darüber hinaus nicht diskutiert werden. Was mit Regel 2 erreicht wurde, scheint aber übertrieben zu sein.

Selbstverständlich kam vorher Ostern am 25.April innerhalb von 19 Jahren nicht zweimal vor (genau so wie der früheste Termin, der 22. März nicht zweimal vorkam, auch nach der Reform nicht vorkommt). Aber die meisten Kalenderdaten können innerhalb einer 19-er-Reihe zweimal vorkommen [2]. Warum sollte es ausgerechnet der 25.April nicht dürfen? Durch die Umwandlung des 26.April in den 19.April wird dieses Datum generell zum häufigsten Ostersonntag [3], was von den Reformern auch hingenommen wurde.

Literatur

[1] Joseph Bach: Die Osterfestberechnung in alter und neuer Zeit, Seite 34:
     Zwei Sonderbestimmungen des gregorianischen Stils
[2] Siegfried Wetzel: Gleiches Osterdatum nach fünf Jahren
[3] Nikolaus A. Bär: Statistik der Osterdaten, Tabelle III

LogoSW Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf, Juli 2011

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