"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 92

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    F = 12 cm2

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Viertel-Kreisfläche

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Die gesuchte Fläche ist die des umfassenden Quadrates Q abzüglich zweimal die Leerflächen F2 und F5.
(2+3+2)2 = Q = 49 cm2
Die Leerfläche F2 ist ¼ der Kreisfläche mit Radius 2cm:     22π/4 = F2 = π
Die Leerfläche F5 ist die Rechteckfläche (5•7)cm2 abzüglich der Viertelkreisfläche mit Radius 5cm.
35 - 52π/4 = F5 = 35 - (25/4)π
F = Q - 2•( F2+F5)     >>>
49 - 2*(π + 35-(25/4)π) = -21 + (21/2)π ≈ -21 + (21/2)(22/7) = -21 + 33 =     F = 12 cm2


<< zurück zur Artikelgruppe 2

Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf
<