"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 91

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 13 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Trapezfläche, Arithmetisches Mittel, Satz des Pythagoras

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Die Trapezfläche T ist das Produkt aus der Höhe 5 cm und der mittleren Breite b:      
T = 125 = 5 • b     >>>      b = 25 cm.
Die kurze Trapezseite k ist in b wie folgt enthalten (arithmeisches Mittel bilden):
b = (37+k)/2         >>>       k = 13 cm.
Mittels Satz des Pythagoras findet man die Länge der Trapezseite x:
x2 = ((37- k)/2)2 + 52 = 122 + 52 = 169     >>>       x = 13 cm.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf