"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 86

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 17 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Rechteck- und Trapez-Fläche, Arihmetisches Mittel

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Die Fläche des Rechtecks ist:                                           90 + 180 = R = 270 cm2.
Seine Länge ist 18 cm, woraus sich die Höhe h ergibt:      270 / 18 = h = 15 cm.
Die mittleren Breiten der Trapeze sind 6 bzw. 12 cm (Verhältnis 1:2 wie die Flächen). Aus dem Vergleich dieser Werte mit den vorgegeben Breiten am obereren Rand findet man zur Neigung der Teilungsstrecke x:
15 cm vertikal über 2*4 cm horizontal: 15:8.
Pythagoras:     152 + 82 = 289 = x2       >>>       x = 17 cm.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf