"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 84

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    Schraffiert sind 11/42 der Rechteckfläche.

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Rechteck- und Kreis-Fläche

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Die größeren Halbkreise haben r1 = 1,5 cm (halbe Rechteckhöhe). Der Platz für die anschließenden kleineren Halbkreise ist auf 2 cm beschränkt (Rechteckbreite - 3 cm): r2 = 1 cm
In der Mitte ist die Schraffur 1 cm breit.
Die schraffierte Fläche S ist die Summe aus zwei Halbkreisflächen mit r1 abzüglich zweier Halbkreisflächen mit r2:
2 • π•(r12- 12) / 2= 2 • ((22/7)•(1,52-12) / 2   = S = 55/14 cm2.
Die Fläche des Rechtecks R ist:        3 • 5   = R = 15 cm2.
Das Flächenverhältnis S/R ist:     55/14)/15 =    S/R =11/42.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf