"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 83

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 26 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Gleichschenkliges Dreieck, Gleichseitiges Dreieck, Dreieck-Innenwinkelsumme, Symmetrie

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Das vorgegebene Dreieck ist als gleichschenkliges Dreieck gekennzeichnet (2 Schenkel gleicher Länge 52 cm, vorgegebener Schenkelwinkel 120°, Basiswinkel 30° (rot)).
Die Hälfte seines Scheitelwinkels 120° ist mit 60° (blau) einer der Basiswinkel in zwei vom Kreisbogenmittelpunkt ausgehenden gleichschenkligen Dreiecken (gezeichnet ist das linke).
Da alle ihre Winkel 60° sind, handelt es sich sogar um gleichseitige Dreiecke mit den Seitenlängen 52 cm (= Kreisbogenradius).
Der 30°-Winkel (rot) beststätigt, dass Symmetrie über die horizontale Strecke besteht. x ist somit die Hälfte von 52 cm.       x = 26 cm.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf