"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 82

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 13 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Rechteck- und Dreieckfläche, Satz des Pythagoras, Quadratische Gleichung

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Quadratfläche Q = y2              Dreieckfläche D = (17-y)•y/2
Die Fläche Q ist die kleinere der beiden:       Q = (5/6)•D.
Q = y2 = (5/6)•(17-y)•y/2 = (5/6)•(17y/2-y2/2)     >>>
y2•(1+5/12) = y•(5/6)(17/2)          >>>             y2 = 5•y     >>>        y = 5.
Satz des Pythagoras:       x2 = y2 + (17-y)2 = 52 + 122     >>>        x = 13 cm.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf