"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 80

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 4 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Dreieck mit Zirkel und Lineal zeichnen, Satz des Pythagoras

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Für die mit 7 cm gegebene Basis-Seite kommen für die Länge von x die ganzzahligen Werte 2, 4 und 6 cm infrage.
Länge x = 2 cm: Die beiden gesuchten Seiten wären mit zusammen 6 cm kürzer als die Basis-Seite. Ein Dreieck lässt sich damit nicht erstellen.
Länge x = 6 cm: Die Seite 2x = 12 cm ist für ein spitzwinkliges Dreieck zu lang. Es kippt rechts über die Basisseite hinüber, und der Winkel darunter ist stumpf.
Länge x = 4 cm: Das gezeichnete Dreieck ist gerade noch nicht nach rechts hinüber gekippt. Der größte der drei Winkel an der Ecke unten rechts ist gerade noch nicht rechtwinklig.
Kontrollrechnung: Die rechte Seite bleibe x =4 cm lang. Wie lang müsste die linke Seite y für einen rechten Winkel rechts unten sein?
Pythagoras: y = √(72 + x2) = √(49 +16) = √65) > √64 = 2x = 8 cm.
x = 4 cm ist gerade noch nicht zu groß.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf