"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 75

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    F ≈ 38½ cm2

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Arcus-Sinus, Kreissektor-Fläche, Bogenmaß des Winkels

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Der Sinus des Ringsektorwinkels ist 7/14 = 0,5. Somit ist sein Wert 30°, bzw. das Bogenmaß des Sektors ist π/6 . Das ist 1/12 von 360° bzw. von 2*π des Kreisring-Bogens.
Die Gleichung für die Kreisring-Fläche K lautet:     π*(ra2 - ri2) = π*(142-72) =   K = π*147 cm2
π*147/12 = (22/7)*147/12 = K/12 =     F ≈ 38½ cm2


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf