"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 74

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    α = 67½°

Hinweise: [ein-/ausblenden] Thaleshalbkreis, Rechtwinkliges Dreieck, Gleichschenkliges Dreieck, Dreieck-Innenwinkelsumme, Innen-/Außenwinkel

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Am oberen Punkt des kleinen Halbkreises (Thales-) stößt ein rechtwinkliges Dreieck (rot) an.
Dieses ist symmetrisch: Seine Basiswinkel haben beide den Wert 45°.
Rechts und links daneben befindet sich je ein schmales gleichschenkliges Dreieck.
Der große Kreisbogen begrenzt deren Schenkel
Deren Schenkelwinkel 135° (blau) sind Außenwinkel zu den Innenwinkeln 90°/2 (rot).
Und deren Basiswinkel haben den Wert 22,5° (blau, Innenwinkelsumme   180° = 135°+ 2•22,5°).
45°+ 22,5° =    α = 67½.


<< zurück zur Artikelgruppe 2

Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf