"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 61

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    x = 12 cm

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Kreissegment, Gleichschenkliges Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Satz des Pythagoras

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]
1. Möglichkeit:
In einem Kreissegment (Radius r =37 cm, Höhe h = 2 cm) ist 2x die Länge einer Sehne.
2x    = 2•√(2rh - h2)     = 2•√ (2•37•2 - 22)     = 2•√(148 -4);     >>>    x = 12 cm.

2. Möglichkeit:
Mit dem in der linken Ecke zentrischen großen Kreisbogen wird ein gleichschenkliges Dreieck angedeutet.
Auf dem unteren Schenkel ist die durch die obere Ecke gehende Senkrechte x errichtet.
Aus dem dadurch entstandenen linken rechtwinkligen Dreieck kann x ermittelt werden:
r2- (r-h)2    =    372- 352    =     x2     >>>    x = 12 cm.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf