"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 69

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    δ = 105°

Hinweise: [ein-/ausblenden] 12h-Uhren-Zifferblatt, Gleichschenkliges Dreieck, 180°-Dreieck-Innenwinkelsumme,
360°-Viereck-Innenwinkelsumme, Innen-/Außenwinkel

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Auf einem 12h-Uhren-Zifferblatt ist der Winkel zwischen zwei Stundenmarkierungen 30° (magenta, 360°/12).
Es lassen sich drei gleichschenklige Dreiecke nachzeichnen.
Zwei davon (rot und blau) haben den Schenkelwinkel 150° (5*30°) und die Basiswinkel
15° (Innenwinkelsumme: 180°- 150°) /2 ).
Der Schenkelwinkel des dritten Dreiecks (grün) ist 120° (4*30°), und die Basiswinkel sind 30° (Innenwinkelsumme: 180°- 120°) / 2).
Winkel δ:
Aus der Innenwinkelsumme des zugehörenden Dreiecks folgt
180°- 30°-15°-15°-15° =   δ = 105°.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf