"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 68

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]     F1 = 6 cm2   F2 = 4 cm2   F3 = 2 cm2

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Quadrat-, Trapez- und Dreieckfläche, Satz des Pythagoras

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Das Objekt ist in der bearbeiteten Zeichnung oben maßstäblich abgebildet.
Fläche F3:    
Gegeben ist die Länge der Quadrat-Diagonale mit 2 cm.
Die Länge einer Seite des Quadrats ist  √2  und     (√2)2 =    F3 = 2 cm2.
Alternative: Beim diagonalen Teilen des Quadrats entstehen 2 Dreiecke mit der Basislänge 2 cm un der Höhe 1 cm. Die Fläche eines der Dreiecke ist   (2•1)/2 = 1 cm2.   Beide zusammen ergeben die Fläche     F3 = 2 cm2.
Fläche F2:    
Die kurze der parallelen Tapezseiten ist   5-2 = 3 cm lang.
Die mittlere Breite des Trapez' ist   (5+3)/2 = 4 cm.    4•1 =    F2 = 4 cm2.
Fläche F1:    
F2 + F3 =    F1 = 6 cm2.


<< zurück zur Artikelgruppe 2

Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf