"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 66

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    γ = 80°

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Dreieck-Innenwinkelsumme, 180°-Winkelsumme an einer Geraden

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Innenwinkelsumme im rechten Dreieck:              180° = 50°+ α + β     >>>     α + β= 130°.
180°-Winkelsumme an der unteren Geraden:     180° = 2α + δ            >>>       = 180°- 2α.
180°-Winkelsumme an der rechten Geraden:     180° = 2β + ε             >>>     ε = 180° - 2β.
δ und ε addiert:                                                    180° - 2α + 180° - 2β = δ + ε = 360°- 2(α + β).
Innenwinkelsumme im linken Dreieck:                  γ  = 180°- (δ + ε) = 180° - (360°- 2(α + β)).
α + β = 130° eingesetzt:                                       180° - (360°- 2•130°) =     γ = 80°.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf