"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 61

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    α = 18°

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Gleichschenkliges Dreieck, Rechtwinkliges Dreieck, Dreieck-Innenwinkelsumme.

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Mit der nachgezeicneten vertikalen Strecke werden ein gleichsenkliges Dreieck (zwei Schenkel sind gleich lang wie der Radius des zwei Ecken berührenden Kreisbogens) und ein rechteckiges Dreieck erzeugt.
Summe am 90°-Außenwinkel des Letzteren:             90° = 3α + β              >>>    β = 90°- 3α.
Innenwinkelsumme im schwarzen Dreieck:              180° = α + 90 °+2β     >>>    β = (90°- α)/2.
Gleichsetzen der beiden β-Ausdrücke:               90°- 3α   =   (90°- α)/2       >>>    α = 18°.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf