"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2
Aufgabe 61
originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]
Lösung: [ein-/ausblenden]
ε = 24°Hinweise: [ein-/ausblenden]
Gleichschenkliges Dreieck, Dreieck-Innenwinkelsumme, Innen- und Außenwinkel,Rechtwinkliges Dreieck (Thales-Halbkreis)
Finden der Lösung: [ein-/ausblenden]
Der um die obere Ecke geschlagene kurze Kreisbogen deutet an, dass das hohe Dreieck gleichschenklig ist.Aus seiner Innenwinkelsumme ergeben sich dessen Basiswinkel: (180°- 28°) /2 = 76°.
Der Außenwinkel zum linken 76°-Basiswinkel (rot) ist der 104°-Schenkelwinkel (grün) eines weiteren gleichschenkligen Deiecks (Gleichschenkligkeit, da der große Kreisbogen zwei seiner Schenkel zu gleicher Länge begrenzt). Die Basiswinkel dieses Dreiecks ergeben sich aus dessen Innenwinkelsumme: (180°- 104°) /2 = 38°.
Auf dem großen Kreisbogen befindet sich rechts in halber Höhe die 90°-Ecke eines rechtwinkligen Dreiecks. Aus der 90°-Winkelsumme wird dessen dritter Winkel gefunden:
90°- 76° = 14°.
Der gesuchte Winkel ε ist somit bestimmbar: 38°- 14° = ε = 24°.
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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf