"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 59

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    F = 4/7 m2

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Quadrat und Kreis-Fläche

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Vom Flächeninhalt Q des überlagerten Quadrats sind die beiden leeren Eckflächen E zu subtrahieren.
Q = 1•1 =     Q = 1 m2
Eine leere Eckfläche E ist die Differenz zwischen der Quadrat- und einer Viertel-Kreisfläche:
E = Q - K/4 = 1 - r2 π/4 = 1 - 22/28 =     E = 6/28 m2
Fläche F:      E = Q - 2E = 1 -12/28 =     F = 4/7 m2.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf