"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe xx

originale Zeichnung
bearbeitete Zeichnung [ein-/ausblenden]

Lösung: [ein-/ausblenden]    β = 44°

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Zentri- und Peripheriewinkel, Gleichschenkliges Dreieck, Dreieck-Innenwinkelsumme

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Der Winkel 128° ist Zentriwinkel für den oberen spitzen Winkel (64° als Peripheriewinkel), denn die Schenkel beider Winkel enden paarweise gemeinsam am umfassenden Kreisbogen.
Die beiden unteren Schenkel sind gleich lange Radien und bilden so mit der zugefügten Seite (blau) ein gleichschenkliges Dreieck.
Dessen Basiswinkel ergeben sich aus der Innenwinkelsumme zu     (180° - 128°) / 2 = 26°
Der gesuchte Winkel β ergibt sich aus der Innenwinkelsumme des Dreieck zwischen zugefügter Seite und oberer Ecke:     180°- 2•26°- 20°- 64° =     β = 44°.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf