"Geometrische Denkaufgaben" von Paul Eigenmann: Teil 1 / Gruppe 2

Aufgabe 53

originale Zeichnung

Lösung: [ein-/ausblenden]    F = 161 cm2

Hinweise: [ein-/ausblenden]    Quadrat-Fläche und -Diagonale

Finden der Lösung: [ein-/ausblenden] Die Rotationssymmetrie im Bild zeigt an, dass es sich um ein Quadrat im Quadrat handelt.
Die Fläche F ist wegen der Symmetrie ein Viertel der Flächendifferenz der Quadrate.
Außenquadrat:     A = 382 = 1444 cm2
Innenquadrat: Seitenlänge = (√2)/2 der Diagonalen.
Innenquadrat:       I = 402/2 = 800 cm2

F-Berechnung: F = (A - I) /4 = 1444 - 800)/4   >>>   F = 161 cm2.


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Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf