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Variierendes Oster-Datum

Warum schwankt das Datum unserer jährlichen Tagung?

Inhalt

Meine Damen und Herren,

Die Arbeitsgemeinschaft Sonnenuhren in der Deutschen Gesellschaft für Chronometrie versammelt sich zu ihrer jährlichen Tagung regelmäßig am Himmelfahrtstag, so auch heuer anlässlich ihres 40. Geburtstages. Trotz dieser Regelmäßigkeit können wir aber z.B. nicht sagen "Heute vor einem Jahr kamen wir in Grünberg/Hessen zusammen". Wer von seinem eigenen Geburtstag erzählt, dessen Erinnerung an "Heute vor einem Jahr" stimmt jedoch auf den Tag.

Mein Thema ist, warum und in welcher Weise das anders ist, wenn wir unsere Tagungsdaten aufeinander beziehen. Heuer war Himmelfahrt am 2.Juni (gestern ). Im Jahr 2008 versammelten wir uns zu Himmelfahrt am 1.Mai in Augsburg. Das sind mehr als 4 Wochen Unterschied in diesen beiden Jahres-Kalendern.

Folie 1: Warum schwankt das Datum unserer jährlichen Tagung?  ↑ Anfang

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2008                                                             2011
1.Mai                Datum von Himmelfahrt                     2.Juni
23.März            Osterdatum, gregorianisch                 24.April
22.März          Vollmond vor Ostern, gregorianisch          18.April
14.Nisan  hist. Tag der Kreuzigung Jesu (Vollmond), jüdisch  14.Nisan
16.Nisan       hist. Tag der Auferstehung Jesu, jüdisch      16.Nisan
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Der 1.Mai ist gegenwärtig (zwischen 1900 und 2199) das frühest mögliche Datum. Spätest mögliches Datum ist der 3.Juni, was im Jahr 2038 der Fall sein wird.

Sie wissen selbstverständlich, dass der Himmelfahrts-Tag kein Sonderfall ist, sondern dass alle christlichen Feiertage, die man zum sog. Osterkreis zusammenfasst, betroffen sind.

Folie 2: Der Osterkreis  ↑ Anfang

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Vorfasten (Septuagesima) - 70 Tage
Fasten (Aschermittwoch)  - 40 Tage
Ostern                   ±  0 Tage
Himmelfahrt              + 40 Tage
Pfingsten                + 50 Tage
Fronleichnam             + 60 Tage
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Ostern als höchstes christliches Fest stellt das Bezugsdatum für die anderen Feste dar. Unsere Frage verschiebt sich z.B. zu "Warum war Ostern nicht heuer vor 1, 2, ... Jahren?", wenn man an einem der Oster-Festtage fragt. Allgemein:
Warum schwankt das Oster-Datum?

Zurück zu Folie 1:
Das Hin- und Herwandern in einem Intervall von fast 5 Wochen würde uns nicht befremden, wenn wir nicht den uns vertrauten julianisch/gregorianischen Kalender anwenden würden. Das christliche Ostern und die mit ihm beweglichen Feste sind nämlich in dem Kalender, der in der Anfangszeit im Umfeld des Christentums angewendet wurde, fast feste Kalendertage; wirklich fest, wenn wir das Gedenken an Kreuzigung und Auferstehung nicht aufs Wochenende verschieben würden. Dieser Kalender war der heute noch angewendete, inzwischen "zyklisch" (voraus berechnet) gemachte jüdische Religionskalender, in dem der Tod Jesu am 14. Nisan (immer der Tag des Frühlingsvollmondes) und seine Auferstehung am 16.Nisan waren. Dieser gebundene Mondkalender hat sich in unserem julianisch/gregorianischen Sonnenkalender im Hintergrund erhalten.

Folie 3: Sonnenbahn (Ekliptik) u. Mondbahn      Folie 4: Sonnenjahr und Mondjahr  ↑ Anfang

Das Kalenderjahr ist so lang, wie die Sonne 1x den Ekliptikkreis umrundet (Folie 3; heliozentrisch: wie die Erde 1x ihre Bahn umrundet). Bezug auf die Mondmonate (Folie 3: etwa 29,5 Tage, die der Mond braucht, um wieder "dasselbe Gesicht zu zeigen") wird nicht genommen. Die Kalendermonate sind künstliche Zeit-Einheiten (Folie 4, unterer Kreis). Ein Sonnenkalender ist vorteilhaft, weil er mit den vom Jahreslauf der Sonne abhängigen Naturerscheinungen "im Tritt" ist: mit den Jahreszeiten.

Ein reiner Mondkalender beachtet ausschließlich die "Mondgesichter". 12 von ihnen bilden nur formal ein Kalenderjahr, das Mondjahr (Folie 4, Kreis oben rechts). Es ist etwa 11 Tage kürzer als ein Sonnenjahr (Vergleich in Folie 3 und in Folie 4, links oben), verfrüht sich also fortwährend gegenüber den Jahreszeiten, die es in etwa 32 Sonnenjahren alle 1x durchlaufen hat.

Das ist Ihnen vom Fastenmonat Ramadan, dem 1. Monat des Mondjahres im Kalender des Islam, bekannt. Menschen, die ihn ausschließlich (nicht nur für religiösen Gebrauch) anwenden, meinen in aller Selbstverständlichkeit vor 354/355 Tagen, wenn sie "Heute vor einem Jahr" sagen . Die Bestimmung ihrer Lebensalter führt z.B. zu 33 Jahren, wenn wir auf etwa 32 Jahre kommen.

Den Nachteilen eines reinen Mondkalenders wurde schon in Babylonien begegnet, indem dem Mondjahr ab und zu ein Schaltmonat angehängt wurde. Das Volk der Juden lernte diesen gebundenen Mondkalender in seiner babylonischen Gefangenschaft kennen und übernahm ihn.

Folie 5:   1. Mondjahr mit 12 Monaten                 Folie 6:   2. Mondjahr m. 13 Monaten  ↑ Anfang

Man verlängert das Jahr um 1 Mond-Monat, wenn man dem Sonnenjahr eine gewisse Zahl von Tagen voraus ist (Folie 6). Wenigstens dieses Schaltjahr ist dann zu lang, aber spätestens im dritten Jahr danach ist man wieder übermäßig voraus und muss erneut einen Monat anhängen.

Im jüdischen Kalender ist Schaltzeit um den Tag des Frühlingsanfangs (21.März) herum. Nisan - der zur Zeit Jesu erste Monat im Jahr - musste den Frühlings-Vollmond enthalten, sonst wurde ihm ein Schaltmonat vorgesetzt. Monate beginnen immer mit dem Neulicht, an jedem 14.Tag im Monat ist Vollmond. Frühlingsvollmond ist am 14.Nisan. Geschaltet wurde, wenn der 14.Nisan vor den Frühlingsanfang gefallen wäre.

Das Todesjahr ist in keiner schriftlichen Quelle angegeben. Relativ sicher sind die Kalender-Daten seiner letzten Erden-Tage in der Bibel benannt; wenn man sich nur auf das Johannes-Evangelium beruft, dann sogar sehr sicher.

Folie 7: Johannes-Evangelium in der Luther-Übersetzung  ↑ Anfang

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1. Der Tag der Kreuzigung Jesu:
· Es war aber am Rüsttag für das Passafest um die sechste Stunde.
· Weil es aber Rüsttag war und die Leichname nicht am Kreuz bleiben
sollten den Sabbat über - denn dieser Sabbat war ein hoher Festtag -, ...

2. Der Tag der Wiederauferstehung Jesu:
· Am ersten Tag der Woche kommt Maria von Magdala früh, als es noch 
finster war, zum Grab und sieht, dass der Stein vom Grab weg war.
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Der Rüsttag ist der Vortag eines jüdischen Festes, das an dessem Abend beginnt (nach alter Tradition beginnt der neue Tag schon nach Sonnenuntergang).
Das Passafest (auch Pessach) ist ein wichtiges jüdisches Fest, das vom 15. bis 22. Nisan begangen wird und an den erfolgreichen Auszug aus Ägypten erinnert.

Das Johannesevangelium belegt, dass
die Kreuzigung an einem Freitag stattfand (und Vollmond war),
die Auferstehung an einem Sonntag erfolgte.

Schon zur Zeit des Johannes war das Gedenken an die Wiederauferstehung Jesu in der sich stetig vergrößernden und größtenteils außerhalb Palästinas lebenden christlichen Gemeinde zum wichtigsten religiösen Festtag geworden. Man hat das Gedenk-Datum nie vom jüdischen Kalender gelöst, obwohl die meisten Christen schon sehr früh im Anwendungsbereich des julianischen Kalenders lebten und diesen schließlich offiziell annahmen.

"Wie mehrfach von der [christl.] Kirche festgestellt, ist diese Mondabhängigkeit keine dogmatische Notwendigkeit." (H.Zemanek)
Alle bisherigen Bestrebungen, Ostern ein fixes Kalenderdatum zu geben, blieben erfolglos, u.a. weil der Vatikan erwartet, dass auch die orthodoxen Ostkirchen mitmachen (müssten gleich 2 Schritte tun, denn sie verwenden noch den nichtreformierten julian. Kalender).

Im Christentum haben sich auch religiöse jüdische Brüche erhalten, man spricht aber selten davon. Der mitbenutzte jüdische Kalender wird mit dem Begriff Frühlingsvollmond anstatt 14.Nisan belegt. Das ist sachlich korrekt, aber unvollständig, so lange nicht über den verursachenden gebundenen Mondkalender gesprochen wird. Ohne das bleibt nebulös, wieso das Datum eines Gedenktages vom Frühlingsvollmond abhängt. Wenn er dann erwähnt wird, geht es wiederum nicht, ohne auf die historischen Umstände im jüdischen Umfeld einzugehen.

Das ist kindliches Wegschauen, was im Widerspruch zur hinschauenden einzigen zeitnahem Quelle, zur Bibel steht.

Folie 8: Uneinheitliches Gedenken bei den Urchristen  ↑ Anfang

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1. Man gedachte der Kreuzigung (14.Nisan → Quardodezimaner).
2. Man gedachte der Auferstehung.
3. Historischer und Gedenktag hatten gleiches Datum (14./16.Nisan), 
   also selten gleichen Wochentag.
4. Gedenktag war immer ein Sonntag.
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Mit der Zeit wurde die Abgrenzung von der jüdischen Religion immer wichtiger. Im Jahre 322 wurde auf dem Konzil von Nicäa gegen die Quardodezimaner entschieden: Beginn des Pessach und Ostern dürfen nicht zusammenfallen, Ostern hat später zu sein. Die Entscheidung für den Sonntag verkleinerte die Wahrscheinlichkeit des Zusammenfalls. Er ist immer noch möglich, weil die jüdische Kalendervorausbestimmung im Detail nicht mit dem Computus identisch ist (jüdisch: komplizierte 1-Tage-Verschiebung am Jahresanfang; julianisch/gregorianisch: starre Schalt-Tag-Regeln). Die orthodoxen Ostkirchen achten peinlich darauf, einen Zusammenfall zu vermeiden.

Der Geburtstag Jesu ist überraschenderweise wie der Geburtstag eines jeden von uns ein fester Tag in unserem Kalender.

Über das warum lässt sich nur spekulieren:

1. Jesus hatte als Neugeborener - wie jeder Neugeborene - noch nicht die Bekanntheit, dass viele über ihn sprachen und einige schrieben. Im Neuen Testament gibt es keinen Hinweis.
2. Etwa seit dem 4. Jahrhundert feierten die Christen seinen Geburtstag, aber zu sehr verschiedenen Terminen. Im Laufe der Zeit wurde der Geburtstag Jesu mit dem heidnische Fest zur Wintersonnenwende verknüpft und somit fixiert, was aber eher als politische Maßnahme denn als eindeutige Datierung zu betrachten ist.
3. Als man im 6. Jahrhundert das Jahr der Geburt Jesu zum Ausgang der christlichen Jahreszählung machte, war es nicht einmal möglich, dieses sicher zu ermitteln (vermuteter Fehler: bis 7 Jahre zu spät).

Folie 9:   19. Mondjahr       ↑ Anfang

In Kurzform lautet die Regel:
Ostern ist am Sonntag nach dem Frühlingsvollmond.
Wir konzentrieren uns auf den schwierigeren Teil, auf die Datierung des Frühlingsvollmonds.

Die nötige Arbeit ist im Prinzip mit der Vorausbestimmung eines gebundenen Mondkalenders identisch, wobei ein "Geschenk der Natur" benutzt wird: der Metonzyklus. In dieser Zyklusbezeichnung steckt der Name des griechischen Astronomen Meton, ohne dass wir wissen, was er selbst damit anstellte.

Astronomische Zeitintervalle sind kaum gegeneinander verrechenbar (sie sind inkommensurabel). Aber im Metonzyklus ist eine Periode wirksam, die sehr nahe gleich lang wie 19 Sonnenjahre und 235 Mondmonate ist (Folie 9: 19. Jahr im Metonzyklus, Bilanz). Schon in Babylonien konstruierte man damit 19 gebundene Mondkalenderjahre, die zusammen aus 235 Mondkalendermonaten bestanden, und von denen jedes im Mittel annähernd gleich lang wie ein Sonnenjahr waren. Nach 19 Jahren folgte die nächste Reihe solcher Kalenderjahre und -monate.

Diese Konstruktion wird im Jüdischen Kalender und in seinem dem julianisch/gregorianischen Kalender vermachten Erbe angewendet, in letzterem zur Osterrechnung.

Folie 10: Ordnung der 19 Vollmond-Daten      ↑ Anfang

Im julianischen Kalender gibt es nur 19 fixe Daten für den Frühlingsvollmond (Folie 10, obere Zeile). Sie gelten in jeder folgenden 19-Jahre-Periode erneut. Der dem Vollmond-Tag folgende Oster-Sonntag hat allerdings eine Periode von 532 Jahren, denn der folgende Sonntag ist unabhängig vom 19-Jahre-Schema des Vollmondtages 1 bis 7 Tage später als das Vollmonddatum. Die Periode, nach dem sich das julianische Schema der Oster-Sonntage wiederholt, ist 19 mal 7 mal 4 Jahre = 532 Jahre lang. Den Multiplikator 4 liefert der 4-Jahres-Schalttag-Rhythmus, denn anstatt der Verschiebung im nächsten Normaljahr auf 1 späteren Wochentag wird ein Datums in einem Schaltjahr um 2 Tage verschoben.

Im reformierten julianischen, dem gregorianischen Kalender gibt es weiterhin nur 19 Daten für den Frühlingsvollmond, die lediglich als Paket frühestens nach hundert Jahren einmal um 1 Tag im Bereich der sogenannten Ostergrenze zwischen 21.März und 19.April (für den Ostersonntag reicht die Ostergrenze bis zum 25.April) verschoben werden müssen (Folie 10, untere Zeile: fixe 19 Daten, gültig von 1900 bis 2199). Mindestens 100 Jahre lang merken wir nichts davon, dass sich im Vergleich zum alten julianischen Kalender irgend etwas geändert hat.

Die Folgen der kleinen Nichtgleichheit im Metonzyklus und der nicht ganz passend gewählten Sonnenjahrlänge (365,25 Tage anstatt 365,2422 Tage → Diff. 1/128 Tag) sind nach einigen Jahrhunderten nicht mehr übersehbar. Beim julianischen Kalender erfolgte die erforderliche Korrektur erst anlässlich der gregorianisch Reform. Beim jüdischen Kalender wird auf die Synchronisation mit dem Mond geachtet, das vermutlich schon sehr früh ziemlich genau. Das ergab indirekt eine genauere Sonnenjahrlänge (365,2468 Tage → Diff. 1/219 Tage)

Dennoch: Das Meton'sche Schema macht einen gebundenen Mondkalender möglich, der fast als "ewiger Kalender" benutzbar ist. Darauf zu verzichten wäre nicht sinnvoll, denn er ist ohne Korrektur mehr als 100 Jahre lang benutzbar. Erst nach dieser Zeit hat sich der Fehler gegenüber der Sonne (Referenztag: Frühlingsanfang) zu einen (1)Tag kumuliert. Gegenüber dem Mond (Referenztag: einer der 19 Vollmonde) muss man erst nach mehr als 300 Jahren einen (1) Tag korrigieren.

Im Reformjahr 1582 war allerdings mehr zu korrigieren, denn man war etwa 1000 Jahre in Verzug:
1. Die Vollmonde waren im julianischen Kalender 3 Tage zu spät und wurden vordatiert (Folie 10, 2.Zeile von oben) .
2. Alle julianischen Kalendertage waren relativ zum Frühlingsanfang zu früh. Es wurden 10 Tage übersprungen, damit der Frühlingsanfang - inzwischen der 11. März - wieder der 21. März wurde (Folie 10, 3.Zeile von oben).

Die astronomischen Kenntnis der Längen von Sonnenjahr und Mondmonaten war jetzt so gut, dass man im voraus bestimmen konnte, wie in Zukunft einzugreifen ist:
1. 8 mal die Vollmonde in 2500 Jahren je um einen (1) Tag vordatieren (sogenannte Mondgleichung).
2. 3 Schalttage innerhalb von 400 Jahren weglassen (sogenannte Sonnengleichung).

Folie 11: Oster-Schema 2008 bis 2016      ↑ Anfang

Frühlings-Vollmonde (V), Sonntage (S) und Oster-Sonntage (o) für die Jahre 2008 bis 2016

Ich beende meine Bemerkungen zur Osterrechnung, dem sogenannten COMPUTUS, der "... vor Zeiten das einzige Kapitel Mathematik der Universitätsausbildung war. ..." (H.Zemanek) mit einem Schema für den Hausgebrauch (Folie 11).

Es zeigt die Verschiebungen des Vollmond-Datums von Jahr zu Jahr auf 11 Tage früher beziehungsweidse 19 Tage später, wenn der 21.März unterschritten würde. Im Jahr 2014 beginnt eine neue 19-Jahre-Reihe. Der dabei fällige "Mondsprung" verkleinert die Verschiebung auf 18 Tage später. Der nächst Mondsprung wird 2033 fällig. Die ganz jungen Zuhörer, die das angebotene Schema eventuell sehr weit in die Zukunft verlängern, mache ich auf die selten anzuwendenden Ausnahmeregeln im gregorianischen Computus aufmerksam. Diese werden in den Jahren 2049 (Regel 2: 18. statt 25.April) und 2076 (Regel 1: 19. statt 26.April) wirksam. Auf die Einzelheiten möchte ich aber heute nicht mehr eingehen.

Folie 12: Literatur  ↑ Anfang

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Heinz ZEMANEK: Kalender und Chronologie, Oldenbourg 1990
Heiner LICHTENBERG: PTB, Stichwort Ostern 
                    "Der gregorianische ist kein grundsätzlich 
                    anderer Kalender. Die Reformer machten den 
                    julianischen Kalender lediglich zukunftsfest". 
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Zemanek ist zur Einführung geeignet.

Lichtenberg verdient besondere Aufmerksamkeit, denn er ist einer der wenigen Autoren, die den julianischen Kalender nicht als einen "alten Hut" abtun. Er betont, dass dieser Grundlage des gregorischen Kalenders geblieben ist.
Ürigens ist meistens nicht bekannt, dass durch die gregorianische Reform nicht nur das Sonnenjahr künftig mit den Jahreszeiten in Tritt gehalten, sondern dass sich auch das Osterdatum auf das richtige Datum des Frühlingsanfangs und des Frühlingsvollmondes bezieht.

Bei GOETHE ist für alle Gelegenheiten etwas zu finden. Im "Osterspaziergang" (Folie 13) wird der Anlass für Ostern und mein Thema genannt: Sie feiern die Auferstehung des Herrn, ...

Folie 13: Der Osterspaziergang von Johann Wolfgang von Goethe  ↑ Anfang

Vom Eise befreit sind Strom und Bäche 
Durch des Frühlings holden, belebenden Blick, 
Im Tale grünet Hoffnungsglück; 
Der alte Winter, in seiner Schwäche, 
Zog sich in rauhe Berge zurück. 
Von dorten sendet er, fliehend, nur 
Ohnmächtige Schauer körnigen Eises 
In Streifen über die grünende Flur; 
Aber die Sonne duldet kein Weißes, 
Überall regt sich Bildung und Streben, 
Alles will sie mit Farben beleben; 
Doch an Blumen fehlt's im Revier, 
Sie nimmt geputzte Menschen dafür. 
Kehre dich um, von diesen Höhen 
Nach der Stadt zurückzusehen. 
Aus dem hohlen, finstern Tor 
Dringt ein buntes Gewimmel hervor.  
Jeder sonnt sich heute so gern. 
Sie feiern die Auferstehung des Herrn,
Denn sie sind selber auferstanden; 
Aus niedriger Häuser dumpfen Gemächern, 
Aus Handwerks- und Gewerbesbanden, 
Aus dem Druck von Giebeln und Dächern, 
Aus der Straßen quetschender Enge, 
Aus der Kirchen ehrwürdiger Nacht 
Sind sie alle ans Licht gebracht. 
Sieh nur, sieh! wie behend sich die Menge
...................

Goethes Zeilen mit Hinweisen auf ein buntes Gewimmel und der Beobachtung einer behenden Menge geben mir auch Anlass, mit ihnen eine Überleitung (Folie 14) auf unser eigentliches jährliches Tun zu versuchen, auf die wissenschaftliche Besprechung der Sonnenuhr, verbunden mit einer Exkursion zu den Sonnenuhren in der Umgebung:

Folie 14: frei nach Johann Wolfgang von Goethe  ↑ Anfang

...................
Sieh nur, sieh! wie behend sich die Menge
Durch die Gassen und Gärten bewegt, 
Und mit wissenschaftlicher Strenge
Vor jeder Sonnenuhr steht und berät.
Nicht jedem Stück ist man gleich viel gewogen,
Besonders, wenn der Polstab verbogen.
Das Urteil lautet unumwunden, 
Dass so einer des Tages Stunden
Kaum mehr richtig schlägt.

Ich danke Ihnen für Ihre Aufmerksamkeit.

Nachtrag zu Folie 9 (Juli 2011)   ↑ Anfang


Die Bilanz besteht zur Zeit aus etwas anderen Summanden. In einem Jahr mit Goldener Zahl 19 ist der 27.März Vollmonddatum (Folie 10, letzte Zeile). Vollmonddatum im folgenden Jahr ist nach 13 Monaten. Der Mondsprung findet nicht in einem 12. sondern in einem 13. Monat statt. Der Vollmond ist nicht 12 Tage früher, sondern 18 Tage später im Kalender als im Jahr davor. Die Summe lautet:
(12·354 + 6·384 + 1·383 + 4,75 ) Tage = 6.939,75 Tage .

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