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2-Ebenen-Sonnenuhr

(DGC-Jahresschrift 2000)

Zusammenfassung

Die "2-Ebenen-Sonnenuhr" [1] wird erklärt und eine Ausführungsform ("Sonnen-Pfeil") vorgestellt.

Inhalt

1. Entstehungsgeschichte
2. Prinzip-Erklärung
3. Literatur (inkl. Bildnachweis)
4. 2-Ebenen-Sonnenuhren im Sonnenuhrenpark in Genk/B (Ergänzung im Juni 2009)

1. Entstehungsgeschichte  ↑ Anfang

Die Idee eines Schülers von Peitz für eine solche Sonnenuhr wurde mit einem leider mehrfach falschen Bild veröffentlicht: Nr.280 in [1] (s.Abb.1). Die Ausrichtung des Modells in der Windrose ist nicht erfolgt (das Sonnenlicht eines Tages muss das Modell von oben links über oben mittig bis von oben rechts treffen), und die Stunden-Linien sind in die falsche Richtung ausgedehnt (die Ausdehnung ist in Richtung der Bildmitte und nach unten erforderlich).

<< Abb.1  Sonnenuhr mit horizontalen Schattenwerfern (Körperkanten) [1]

Der Grundgedanke war aber mit Hilfe der Bildlegende erkennbar und regte mich zu eigenen Entwürfen an. Für einen davon entstand ein Modell, das ich Sonnenpfeil nannte (s.Abb.2):
Es handelt sich um eine Pfeilspitze mit einer ausgeprägten Abmessung in der dritten Dimension (Höhe). Am Wahren Mittag scheint die Sonne genau gegen die Pfeilspitze. Das durch den Schlitz scheinende Licht fügt dem Pfeil in diesem Moment einen kleinen "Licht-Stiel" hinzu. Zu den anderen vollen Stunden fällt jeweils der Schatten eines geraden Stückes einer der beiden Polygon-artigen oberen Seitenkanten auf eine dazu parallele Linie am Boden. Insgesamt werden neun volle Stunden angezeigt. Ablesen zwischen 2 vollen Stunden ist durch Interpolieren näherungsweise möglich. Die gebrochene linke Dachkante im linken Bild von Abb. 2 entspricht von oben nach unten den langen Dachkanten der in Abb.1 von unten nach oben aufgestellten rechten Würfelreihe.

Schliesslich nahm ich Kontakt mit Herrn Peitz auf, wobei er meine Feststellungen zum genannten Bild in seinem Buch bestätigte und mir die betreffenden Arbeitsblätter aus seiner Sammlung schickte. Der Titel dieser Blätter lautet "2-Ebenen-Sonnenuhr". Ich stellte mir ein 2-Ebenen-Modell her, indem ich einem vorhandenen Modell die zweite Ebene (durchsichtig) aufsetzte (s.Abb.3).

Abb.2  "Sonnenpfeil"
links: Modell-Foto, XII Uhr anzeigend ; rechts: Skizze, I Uhr anzeigend

2. Prinzip-Erklärung (Abb.3)  ↑ Anfang

Es handelt sich um je eine selbständige horizontale Polstab-Uhr in zwei übereinanderliegenden Ebenen. Der Polstab der unteren geht in den der oberen über. Wird der gemeinsame Polstab entfernt, so bleibt dennoch eine funktionierende Sonnenuhr übrig.

Abb.3  2-Ebenen-Sonnenuhr
links: Modell-Foto mit Linien-Gewirr ; rechts Skizze: Linien auf 3 Paare reduziert, XI Uhr anzeigend

In dieser werfen die Stundenlinien des oberen Zifferblattes ihre Schatten auf das untere Zifferblatt. Nur in einem Moment des Tages fällt der Schatten einer solchen oberen Linie auf die zugehörende untere Linie. Zwischen den Stunden wird interpoliert, indem die Lage zweier Schatten relativ zu zwei Stundenlinien beobachtet und interpretiert wird.

Der Aufwand ist also etwas grösser als bei der Verfolgung nur eines Schatten, desjenigen vom Polstab. Werden noch die Paare Stundenstab plus Stundenlinie in beliebiger gegenseitiger Anordnung verteilt, so gibt es noch mehr zu tun. Andererseits ist aber diese Beliebigkeit eine reizvolle Idee. Reizvoll ist z.B. die Idee einer Sonnenuhr, deren Schattenwerfer die Sitzvorderkanten von in einem Park verteilten Bänken sind [1]. Auf dem Boden vor jeder dieser Bänke gibt es eine Stundenlinie.

Dass sich die Paare Schattenwefer plus Stundenlinie in zwei parallelen horizontalen Ebenen befinden, ist nicht nötig. Es vereinfacht die Erklärung (s.oben) und auch die Ausführung mittels Gebrauchsgegenständen oder Bauwerken: Bänke, Mauern, Simse und ähnlichem. Wichtig ist, dass sie in derselben Stundenebene [2] liegen.

Die allgemeine Aussage lautet:
In einer Stundenebene [2] befinden sich gemeinsam ein linienförmiger Schattengeber und eine Zifferblatt-Stundenlinie. Nur wenn sich die Sonne in dieser Ebene befindet, fällt der Linienschatten auf die Stundenlinie.

3. Literatur  ↑ Anfang

[1] Schumacher/Peitz: "Sonnenuhren 3", München 1981
[2] S.Wetzel: "Sonnenuhr und Mathematik", Schriften der "Freunde alter Uhren", 1999

4. 2-Ebenen-Sonnenuhren im Sonnenuhrenpark in Genk/B
(Ergänzung im Juni 2009)  ↑ Anfang

Im Sonnenuhrenpark von Genk [a] befinden sich drei Sonnenuhren, die nach dem Prinzip 2-Ebenen-Sonnenuhr funktionieren.


Abb.4 Sonnenuhr mit Steinquadern als Sitzbänke (linkes Foto: 1 Quader für 8 und für 14 Uhr; rechtes Foto: 13 Uhr Wahre Ortszeit)

Die reizvolle Idee einer Sonnenuhr, deren Schattenwerfer die Sitzvorderkanten von in einem Park verteilten Bänken sind [1], ist hier von ihrem Erbauer - dem Belgier Patric Oyen - aufgenommen worden. Die als Sitzgelegenheit benutzbaren Steinquader (Abb.4) befinden sich allerdings relativ nahe beieinander, so dass nicht auf einen Blick zu erkennen ist, welche am Boden angebrachte Stundenlinie zu welchem Quader gehört. Die Quader sind auch doppelt benutzt: eine von drei Kanten der Sitzfläche für eine Stunde am Vormittag, eine zweite für eine am Nachmittag.


Abb.5 Sonnenuhren-Baum (rechtes Foto von Frans Maes: etwa 3:15 Uhr Mitteleuropäische Zeit, ohne Zeitausgleich)

Der Sonnuhren-Baum (Abb.5) vom Niederländer Gerard Sonius ist sofort zu verstehen, wenn man sich das in Abb.3 gezeigt Modell als Vertikal-Sonnenuhr vorstellt (allerdings sind die Linienpaare über den Fußpunkt des entfernten Polstabs nach oben hinaus verschoben). Zudem wurde ein Form-Wechsel vorgenommen: Diese 2-Ebenen-Sonnenuhr verwendet Licht-durchlassende Schlitze anstelle von Schatten-werfenden Linien.

<< Abb.6 Digitale Sonnenuhr

Wie die moderne digitale Sonnenuhr von Scharstein, Sen.+Jun. und Werner Krotz-Vogel (Deutschland und USA) funktioniert, ist von aussen nicht erkennbar (Abb.6). Ihre Funktion wäre auch nicht leicht zu verstehen, wenn man sie öffnen würde, oder wenn man die Patentschrift läse. Es handelt sich aber im weitesten Sinne um zwei 2-Ebenen-Sonnenuhren, eine für die Stunden- eine für die Minuten-Anzeige. Es befinden sich jeweils zwei Schlitzmasken hintereinander, wie beim Sonnenuhren-Baum. Das besondere ist, dass alle Schlitze nicht nur für einen einzigen Moment am Tag gebraucht werden. Sie bilden fortwährend neue Moiré-Muster: die Stunden-Uhr die Ziffern 8, ..., 12, 1, ..., 5 (immer an derselben Skalen-Stelle, obwohl die Sonne weiter gewandert ist); die Minutenuhr die Ziffern 00, 05, ..., 50, 55 (nach jeder Stunde wieder bei 00 beginnend, obwohl sich der Stundenwinkel der Sonne jedes mal um 15° vergrössert hat). Die Displays der Uhr befinden sich in der polaren Ebene, vorwiegend deshalb, um sie bequem von unten ablesen zu können. Diese modernste aller Sonnenuhren war möglich, weil ihre Erfinder den Zwischenraum zwischen den beiden Masken nicht Luft-leer liessen, sondern ihn mit einem optisch dichteren Medium füllten [b].

Weblinks zu 2-Ebenen-Sonnenuhren im Sonnenuhrenpark in Genk:
[a] Seite Genk der Homepage von Frans Maes
[b] Patentschrift zur digitalen Sonnenuhr von Scharstein/Krotz-Vogel

LogoSW Siegfried Wetzel, CH 3400 Burgdorf, Januar 2008 (Jun.09, Nov.09, Aug.13)

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